Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng \(y=-\frac{x}{2}+3\) và \(y=3x\) bằng phép tính
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): y = -1/3x và (d2): y = 3x-2.
1)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục.
2) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).
3) Cho đường thẳng (d3): y=ax+b. Xác định a và b biết (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm có hoành độ bằng 2.Giup minh voi a!
Bài 4. Cho các hàm số: y =3x và y =-3x +4
1)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ, đồ thị hai hàm số đã cho.
2)Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên bằng phép toán.
3)Tính khoảng cách từ O ( gốc tọa độ) đến đường thẳng y =-3x +4.
4)Trong các điểm: C(\(\dfrac{1}{3};3\)) ; D(2;10) điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đồ thịhàm số y= -3x+4. Vì sao?
5)Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm có hoành độ bằng x=\(\dfrac{2}{3}\) .
6) Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm có tung độ bằng y = -2 .
7) Tìm trên đường thẳng y =-3x +4 điểm M (x;y) sao cho y2+ xy -2x2=0.
8) Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm N(x;y) sao cho khoảng cách từ N đến Ox bằng 4 lần khoảng cách từ N đến Oy
Câu 1. ( 7đ) a) Vẽ hai đồ thị của hai hàm số y = -x +4 và y = 3x trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép toán. ) x
\(\text{PT hoành độ giao điểm: }-x+4=3x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(1;3\right)\\ \text{Vậy }A\left(1;3\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = (-1/2)x + 2 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1) và (d2). a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đường thẳng (d1) và (d2). b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) và trục Ox.
Tìm tọa độ giao điểm của parabol $(P)$: $y=2 x^{2}$ và đường thẳng $(d)$: $y=3 x-1$ bằng phép tính.
Hoành độ giao điểm thoảng mãn pt :
\(2x^2=3x-1\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Delta=9-8=1\)
\(x_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2};x_2=\frac{3+1}{4}=1\)
Thay x = 1/2 vào (d) ta được : \(y=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)
Thay x = 1 vào (d) ta được : \(y=3-1=2\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A ( 1/2 ; 1/2 ) ; B( 1 ; 2 )
Tọa độ giao điểm 2 đthg: \(2x^2\) =3x-1
<=>\(2x^2\)- 3x+1=0
Có dạng a+b+c=2-3+1=0
=>\(x_1=1\) => y=2.\(1^2\)=2 =>tọa độ iao điểm(x;y)=(1;2)
\(x_2=\frac{1}{2}\) =>y=2.\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)=1/2 =>tọa độ giao điẻm(x;y)=(\(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{2}\))
Cho hai đường thẳng (D): y = - x - 4 và (D1) : y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán
c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm B(-2;5)
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
b) Vì A(xA;yA) là giao điểm của (D) và (D1) nên Hoành độ của A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của (D) và (D1)
hay \(-x-4=3x+2\)
\(\Leftrightarrow-x-4-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=-x-4, ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{3}{2}\right)-4=\dfrac{3}{2}-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\)
c) Vì (D2) song song với (D) nên a=-1
hay (D2): y=-x+b
Vì (D2) đi qua điểm B(-2;5)
nên Thay x=-2 và y=5 vào hàm số y=-x+b, ta được:
-(-2)+b=5
hay b=5-2=3
Vậy: (D2): y=-x+3
hãy vẽ parabol (p) và đường thẳng (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép tính: (p) :y =x2 và (d) :y =x-3
Cho hai đường thẳng:
\(\left(d1\right)y=\frac{2}{3}x+1\)và \(\left(d2\right)y+-3x+12\)
a.CM (d1) cắt (d2)
b.Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính và kiểm tra lại bằng hình vẽ.
Trong mặt phẳng tọa độ Parabol (P ): \(y=-\frac{3}{2}x^2\)
Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và đường thẳng (d) : \(y=\frac{1}{2}-2\) bằng phép tính.
Giúp !
mình cần gấp !